题目内容
已知向量
、
满足：|
|=|
|=1且(
+
)•(
-2
)=-
．则向量
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
分析：设两向量的夹角为θ，由(
+
)•(
-2
)=
2-
•
-2
2代入可求cosθ=-
，结合0≤θ≤π可求θ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设两向量的夹角为θ
∵|
|=|
|=1，
∴(
+
)•(
-2
)=
2-
•
-2
2，
=1-1×1×cosθ-2=-cosθ-1=-
，
∴cosθ=-
，
∵0≤θ≤π，
∴θ=
；
故选C
∵|
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
=1-1×1×cosθ-2=-cosθ-1=-
| 1 |
| 2 |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∵0≤θ≤π，
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故选C
点评：本题主要考查了平面向量的数量积的基本运算，解题中要注意向量的夹角的范围，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |