Question

（2013•惠州模拟）已知幂函数y=f（x）的图象过点（

1

2

，

2

2

），则log₄f（2）的值为（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  4

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：先利用待定系数法将点的坐标代入解析式求出函数解析式，再将x用2代替求出函数值．

解答：解：由设f（x）=x^a，图象过点（

1

2

，

2

2

），
∴（

1

2

）^a=

2

2

，解得a=

1

2

，
∴log₄f（2）=log₄2 

1

2

=

1

4

．
故选A．

点评：本题考查利用待定系数法求函数解析式、知函数解析式求函数值．