题目内容
（本题满分12分）已知函数
（1）若
的单调区间；
（2）若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求a的取值范围。
（1）若
的单调区间；（2）若函数
存在极值，且所有极值之和大于，求a的取值范围。（1）
的递减区间是
，无递增区间;（2）
.
的递减区间是，无递增区间;（2）.试题分析：（1）函数
的定义域为
时
对恒成立，所以的递减区间是，无递增区间（2）
因为
存在极值，所以
在上有根即方程
在
上有根.记方程
的两根为
由韦达定理
，所以方程的根必为两不等正根。
所以
满足方程判别式大于零故所求取值范围为
点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，（2）通过研究函数的极值情况，确定得到含a的方程，利用方程有解，求得取值范围。涉及对数函数，要特别注意函数的定义域。
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的定义域为（ ）
，
）内为增函数的是（ ）
的定义域是
的定义域是 .
的偶函数
. 
的值; 
的单调性;
对任意
恒成立，求实数
的取值范围. 
，则函数（ ）
上是减函数
的定义域为（ ） 
的定义域为