Question

观察以下等式：

由此归纳出1³+2³+3³+…+n³=

n2(n+1)2

4

（用含有n的式子表示，其中n为正整数）

Answer 1

分析：根据已知中，1³=1²；1³+2³=（1+2）²；…我们分析左边式子中的数与右边式了中的数之间的关系，归纳分析后，即可得到答案．

解答：解：由已知中的等式
1³=1²；
1³+2³=（1+2）²；
…
1³+2³+3³+…+n³═（1+2+…+5）²；
即 13+23+33++n3=(

n(n+1)

2

)2=

n2(n+1)2

4

，
故答案为：

n2(n+1)2

4

．

点评：本题考查的知识点是归纳推理其中分析已知中的式子，分析出两个式子之间的数据变化规律是解答的关键．