Question

关于x的不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-∞，-

1

2

）∪(

1

3

，+∞)，则ab等于（　　）

A．-24

B．24

C．14

D．-14

Answer 1

分析：由于关于x的不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-∞，-

1

2

）∪(

1

3

，+∞)，可得-

1

2

，

1

3

是一元二次方程ax²+bx-2=0的解且a＞0．利用根与系数的关系即可得出．

解答：解：∵关于x的不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-∞，-

1

2

）∪(

1

3

，+∞)，
∴-

1

2

，

1

3

是一元二次方程ax²+bx-2=0的解且a＞0．
∴

- 1 2 + 1 3 =- b a - 1 2 × 1 3 =- 2 a

且a＞0，
解得a=12，b=2．
∴ab=24．
故选：B．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，属于基础题．