题目内容
(本题满分16分) 本题共有2个小题，第1小题满分10分，第2小题满分6分.
定义在R上的奇函数
有最小正周期4，且
时，
（1）判断并证明在
上的单调性，并求在
上的解析式；
（2）当
为何值时，关于
的方程
在
上有实数解？
【答案】
解：（1）
在
上为减函数。
……………２分
证明如下：设
则
=
在上为减函数。
……………4分
当
时，
，
又为奇函数，
，
……………6分
当
时，由
……………7分
有最小正周期4，
………9分
综上，
……………10分
（2）周期为4的周期函数，关于方程
在
上有实数解的
的范围即为求函数在
上的值域．
…………………………………11分
当
时由（1）知，在上为减函数，
，
当
时，
…………………………………13分
当
时，
…………………………………14分
的值域为
…………………………………15分
时方程方程在上有实数解．……16分
【解析】略
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在