Question

不等式组

x+2y-4≥0 x-y-4≤0 y≤a

所表示的平面区域的面积等于6，则a的值为（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用对应图形的面积即可得到a的值．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
若不等式组构成平面区域则a＞0，
此时对应的区域为△ABC，
由

y=a x+2y-4=0

得

x=4-2a y=a

，即A（4-2a，a），
由

y=a x-y-4=0

，得

x=4+a y=a

，即B（4+a，a），
∴AB=4+a-（4-2a）=3a，△ABC的高a，
则△ABC的面积S=

1

2

×3a•a=6，解得a=2，
故选：C．

点评：本题主要考查线二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．