题目内容

设复数z=(a²+a-2)+(a²-7a+6)i,其中a∈R,当a取何值时,

(1)z∈R?(2)z是纯虚数?(3)z是零?

解：

(1)z∈R,只需a²-7a+6=0,

∴a=1或a=6.

(2)z是纯虚数,只需

∴a=-2.

(3)∵z=0,

∴

∴a=1.

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1，2，3，4)同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”．设复数z＝a＋bi．

(1)若集合A＝{z|z为纯虚数}，用列举法表示集合A；

(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a²＋(b－6)²≤9”的概率．

设复数z=a²-5a-6+（a²-2a-3）i （其中a∈R），求适合下列条件的a值：
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z是虚数．

设复数z=a2-5a-6+（a2-2a-3）i （其中a∈R），求适合下列条件的a值：（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z是虚数．