题目内容

（2011•嘉定区三模）设△ABC满足
AB
•
AC
=-2
3
，∠BAC=150°，则△ABC的面积等于（　　）
分析：本题是通过向量的数量积，做出三角形两边的乘积，最后代入三角形面积公式求出结果．
解答：解：∵
AB
•
AC
=-2
3

∴|
AB
|•|
AC
|cos∠BAC=-2
3

∴|
AB
|•|
AC
|=4，
∴△ABC的面积s=
1
2
×|
AB
|•|
AC|
×cos∠BAC=
1
2
×4×
1
2
=1
故选A．
点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，发现向量的模就是所给的三角形两边的乘积，因此解三角形在本题中所占的比重较大．
练习册系列答案
相关题目
（2011•嘉定区三模）设集合A={x|-5＜x＜3}，B={x|-2＜x＜4}，则A∩B=
{x|-2＜x＜3}
{x|-2＜x＜3}
．
（2011•嘉定区三模）已知函数f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，则关于x的方程f（x）=log2x的解的个数是（　　）
（2011•嘉定区三模）在三棱锥A-BCD中，AD⊥面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2
3
，E、F分别是AC和BC的中点．
（1）求三棱锥E-CDF的体积；
（2）求二面角E-DF-C的大小（用反三角函数值表示）．
（2011•嘉定区三模）已知向量
a
=(sinx ， cosx)，
b
=(1 ， -2)，且
a
⊥
b
，则tanx=
2
2
．
（2011•嘉定区三模）函数y=lg
1-2x
x
的定义域是
(0 ， 
1
2
)
(0 ， 
1
2
)
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网