Question

已知集合A＝{x|ax²－3x＋2＝0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：对于方程ax2－3x＋2＝0，a∈R的解，要看这个方程左边的二次项的系数，a＝0和a≠0方程的根的情况是不一样的．则集合A的元素也不相同，所以首先要分类讨论． 　　解：(1)a＝0时，原方程为－3x＋2＝0x＝，符合题意； 　　(2)a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程，Δ＝9－8a≤0a≥． 　　∴当a≥时，方程ax2－3x＋2＝0无实根或有两个相等实数根，这都符合题意． 　　综合(1)(2)，知a＝0或a≥．