Question

已知向量．
（1）若∥，求sinx•cosx的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角B的取值集合为M，当x∈M时，求函数f（x）=的值域．

Answer 1

解：（1）由题意，sinx=2cosx，；
（2）（Ⅱ）因b²=ac，且b²=a²+c²-2accosx
则 2cosx+1=≥2当且仅当a=c时，等号成立
则 cosx≥，又因x∈（0，π），则 0＜x≤，
，∵则 0＜x≤，∴，∴，∴
分析：（1）利用向量的平行可得坐标的关系，利用同角三角函数的关系可求，（2）先求得 0＜x≤，再将函数进行化简，借助于三角函数的值域求解．
点评：本题是基础题，考查两角和与差的正弦函数、余弦函数以及二倍角的应用，函数的性质，最值的求法，处理相关的多个问题时，前一问的解答是后边解答的依据，考查学生的细心程度，计算能力．