Question

某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有

1. A.
   C₁₁³种
2. B.
   C₉³种
3. C.
   C₈³种
4. D.
   A₈³种

Answer 1

C
分析：根据题意，先将亮的9盏灯排成一排，分析可得有8个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的3盏灯插入8个空位，用组合公式分析可得答案．
解答：本题使用插空法，先将亮的9盏灯排成一排，
由题意，两端的灯不能熄灭，则有8个符合条件的空位，
进而在8个空位中，任取3个插入熄灭的3盏灯，
有C₈³种方法，
故选C．
点评：本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．