Question

从1到200的自然数中，各个数位上都不含有数字8的自然数有多少个？

Answer 1

解析：从整体看需分类完成，用分类加法计数原理，局部看需分步完成，用分步乘法计数原理.

分三类：一位数，两位数和三位数.

第一类：一位数中除8外符合要求的有8个(0除外)；

第二类：两位数中，十位上数字除0和8外有8种情况，而个位数字除8外，有9种情况，共有8×9个符合要求；

第三类：三位数中，百位上数字是1的，十位和个位上数字除8外均有9种情况，共有9×9种，而百位上数字是2的只有200符合.

所以，从1到200不含数字8的自然数共有N=8+8×9+9×9+1=162(个).