题目内容

f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间（-∞,3）上单调递减，则实数a的取值范围是（    ）

A.（-∞,-3    B.［-3,+∞       C.（-∞,3     D.［3,+∞）

A

练习册系列答案
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设a∈[-1，0]，已知函数f(x)=
-x2+(2a-2)x，x≤0
x3-(a+
3
2
)x2+2ax，x＞0.

（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，试证明：x1+x2+x3＞-
2
3
．
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx．(a≥
1
2
)
（1）若a＞
1
2
，求函数f(x)在x∈(0，a)上的最大值；
（2）若对任意x∈（0，a）时，恒有ma-f（x）＞1成立，求实数m的取值范围．
若函数f(x)=
x2+(2a-2)x+4
，&(x≤1)
a+2
x
，(x＞1)
在（-∞，+∞）上为减函数，则a的范围是（　　）
（2013•韶关二模）已知实数a≠0，函数f(x)=
x2+2a， x＜1
-x，x≥1
，若f（1-a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3，
(Ⅰ)当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f(x)的值域；
(Ⅱ)若函数f(x)在[-1，3]上的最大值为1，求实数a的值．

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