Question

若函数y=2cosωx在区间[0，

2π

3

]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是

 

．

Answer 1

分析：利用函数的单调性和最值，推出f（

2

3

π）=1，从而求出ω的值．

解答：解：由y=2cosωx在[0，

2

3

π]上是递减的，且有最小值为1，则有f（

2

3

π）=1，
即2×cos（ω×

2

3

π）=1，即cos

2π

3

ω=

1

2

，

2

3

πω=

π

3

，即ω=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，三角函数的最值，单调性的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．