题目内容
15．过点（1，-3）且垂直于于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）| A． | x-2y-7=0 | B． | 2x+y+1=0 | C． | x-2y+7=0 | D． | 2x+y-1=0 |
分析 设与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程为 2x+y+c=0，把点（1，-3）的坐标代入求出c值，即得所求的直线的方程．
解答 解：设所求的直线方程为2x+y+c=0，把点（1，-3）的坐标代入得2-3+c=0，
∴c=1，
故所求的直线的方程为2x+y+1=0，
故选：B．
点评 本题考查利用待定系数法求直线的方程，与 ax+by+c=0 垂直的直线的方程为 bx-ay+m=0的形式．
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5．设集合A={1，2，3，5，7}，B={x|（x-2）（x-5）≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | {2，3，5} | C． | {2，3，4，5} | D． | {1，7} |
6．已知等比数列{an}满足a1=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，则a2=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
3．
某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：
（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：| 分组 | 机器人数 | 频率 |
| [50，60） | 0.08 | |
| [60，70） | 10 | |
| [70，80） | 10 | |
| [80，90） | ||
| [90，100] | 6 |
（2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口CD深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的直径是26寸．（注：1尺=10寸）
如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱AA1⊥底面ABCD，M是AC的中点，∠BAD=120°，AA1=AB．
在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=A′A=A′C=$\sqrt{2}$，A′在底面ABC上的射影为AB的中点D，E为线段BC的中点．