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写出数列1
,3
,5
,7
,…的一个通项公式.
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请写出数列-1,3,-5,7,-9,11,-13,15,…的一个通项公式,a
n
=
(-1)
n
(2n-1)
(-1)
n
(2n-1)
.
(2013•房山区二模)设m>3,对于项数为m的有穷数列{a
n
},令b
k
为a
1
,a
2
,a
3
…a
k
(k≤m)中的最大值,称数列{b
n
}为{a
n
}的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数1、2…m(m>3)的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列{c
n
}.
(Ⅰ)若m=5,写出创新数列为3,5,5,5,5的所有数列{c
n
};
(Ⅱ)是否存在数列{c
n
}的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)是否存在数列{c
n
},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有符合条件的数列{c
n
}的个数;若不存在,请说明理由.
写出数列
1
,
2
,
2
,
4
,
3
,
8
,
4
,
16
,
5
,…的一个通项公式.
设m>3,对于项数为m的有穷数列{a
n
},令b
k
为a
1
,a
2
,a
3
…a
k
(k≤m)中的最大值,称数列{b
n
}为{a
n
}的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数1、2…m(m>3)的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列{c
n
}.
(Ⅰ)若m=5,写出创新数列为3,5,5,5,5的所有数列{c
n
};
(Ⅱ)是否存在数列{c
n
}的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)是否存在数列{c
n
},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有符合条件的数列{c
n
}的个数;若不存在,请说明理由.
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