Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=cn+

d

n

，且a₂=

3

2

，a₄=

3

2

，求a₁₀．

Answer 1

分析：要求a₁₀，只需根据题意列出关于c，d的二元一次方程组并求出c、d即可

解答：解：由题意知

2c+ d 2 = 3 2 4c+ d 4 = 3 2

解得

c= 1 4 d=2.

∴a_n=

1

4

n+

2

n

．
∴a₁₀=

1

4

×10+

2

10

=

27

10

．

点评：本题考查了数列的函数特性，在解题过程中渗透了函数与方程的思想，属于基础题．