题目内容
下列命题中的假命题是（ ）
| A．?x∈R，使得x-2＞lnx |
| B．?x，y∈R，都有x2+y2≥2x-2y-3 |
| C．命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是“?x＞0，x2+x≤0” |
| D．“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的充分不必要条件 |
A，取x=10，得出?x∈R，使得x-2＞lnx A正确
B 因为x2+y2-（2x-2y-3）=（x-1）2+（y-1）2+1≥0 所以?x，y∈R，都有x2+y2≥2x-2y-3正确
C命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是“?x＞0，x2+x≤0正确
D 实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根的充要条件是△=a2-4＜0，即-2＜a＜2，
“-2≤a≤2”应是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的必要不充分条件 D错
故选D
B 因为x2+y2-（2x-2y-3）=（x-1）2+（y-1）2+1≥0 所以?x，y∈R，都有x2+y2≥2x-2y-3正确
C命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是“?x＞0，x2+x≤0正确
D 实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根的充要条件是△=a2-4＜0，即-2＜a＜2，
“-2≤a≤2”应是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的必要不充分条件 D错
故选D
练习册系列答案
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下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，lgx=0 | B、?x∈R，tanx=1 | C、?x∈R，x3＞0 | D、?x∈R，2x＞0 |
下列命题中的假命题是（ ）
A、任意x∈R，
| |||
| B、任意x∈R，ex＞0 | |||
| C、存在x∈R，lnx=0 | |||
| D、存在x∈R，tanx=-1 |