题目内容
下列命题中的假命题是（ ）
A、任意x∈R，
| |||
| B、任意x∈R，ex＞0 | |||
| C、存在x∈R，lnx=0 | |||
| D、存在x∈R，tanx=-1 |
分析：举出反例能判断A的错误命题；由对数函数和三角函数的性质能判断B，C，D的正误．
解答：解：当x≤-1时，
+1＞0不成立，故A错误；
由指数函数的性质知：任意x∈R，ex＞0，故B正确；
∵ln1=0，
∴存在x∈R，lnx=0，故C正确；
∵tan
=-1，
∴存在x∈R，tanx=-1，故D正确．
故选：A．
| 3 | x |
由指数函数的性质知：任意x∈R，ex＞0，故B正确；
∵ln1=0，
∴存在x∈R，lnx=0，故C正确；
∵tan
| 3π |
| 4 |
∴存在x∈R，tanx=-1，故D正确．
故选：A．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式、对数函数、三角函数的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，lgx=0 | B、?x∈R，tanx=1 | C、?x∈R，x3＞0 | D、?x∈R，2x＞0 |