题目内容
已知A，B，C，D四点在半径为
的球面上，且
，AD=BC=5，AB=CD，则三棱锥D-ABC的体积是________．
8
分析：构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，计算出长方体的长宽高，即可求得三棱锥D-ABC的体积．
解答：由题意，构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，如图所示
设长方体的长宽高分别为a，b，c，则
∴a=3，b=2，c=4
∴三棱锥D-ABC的体积是2×3×4-4×
×
×2×3×4=8
故答案为：8．
点评：本题考查三棱锥体积的计算，考查学生的计算能力，构造长方体是关键．
分析：构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，计算出长方体的长宽高，即可求得三棱锥D-ABC的体积．
解答：由题意，构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，如图所示
设长方体的长宽高分别为a，b，c，则
∴a=3，b=2，c=4
∴三棱锥D-ABC的体积是2×3×4-4×
××2×3×4=8故答案为：8．
点评：本题考查三棱锥体积的计算，考查学生的计算能力，构造长方体是关键．
练习册系列答案
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