Question

如下图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最少，则地点应选在

A.P点                B.Q点                 C.R点                 D.S点

Answer 1

B  设正方形边长为k,每次运煤重量为m,

当P作为中转站时,总费用=5 km+2 km+6 km+12 km=25 km;

当Q作为中转站时,总费用=10 km+1 km+4 km+9 km=24 km;

当R作为中转站时,总费用=15 km+2 km+2 km+6 km=25 km;

当S作为中转站时,总费用=20 km+3 km+4 km+3 km=30 km.

所以当选Q点时,总费用最少.