题目内容
集合M={1，2，（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i}，N={3}，且M∩N≠∅，则实数m的值为
-2
-2
．分析：根据M∩N≠∅则（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3，然后根据复数相等的定义求出m的值，最后验证即可．
解答：解：∵M={1，2，（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i}，N={3}，且M∩N≠∅，
∴（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3
由m2+5m+6=0解得m=-2或-3
当m=-2时（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3，满足条件
当m=-3时（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=10，不满足条件
故答案为：-2．
∴（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3
由m2+5m+6=0解得m=-2或-3
当m=-2时（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3，满足条件
当m=-3时（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=10，不满足条件
故答案为：-2．
点评：本题主要考查了集合关系中的参数取值问题，以及复数相等的定义，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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