Question

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.

（1）求直线与圆相切的概率；

（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）1/2   （2）．

【解析】本试题主要考查了古典概型概率的运用。

解：

所以满足条件的的情况只有a=3,b=4,a=4,b=3两种，

所以直线与圆相切的概率1/2

（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．

因为，三角形的一边长为5 所以，当a=1时，b=5，（1，5，5）    1种   

当a=2时，b=5，（2，5，5）                     1种

当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）       2种          

当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）       2种          

当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，

（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），

（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）    6种            

当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）       2种         

故满足条件的不同情况共有14种.

所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为．