Question

（06年重庆卷文）（12分）

已知定义域为的函数是奇函数。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

Answer 1

解析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即

      又由f（1）= -f（-1）知

  （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知，易知在上

为减函数。又因是奇函数，从而不等式：  

等价于，因为减函数，由上式推得：

．即对一切有：，

从而判别式

解法二：由（Ⅰ）知．又由题设条件得：

　　　　　，

　　　　　　即　：，

　　　　　　整理得　

上式对一切均成立，从而判别式