Question

已知A（1，2）、B（3，-4），则线段AB的垂直平分线的方程为

x-3y-5=0

．

Answer 1

分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．

解答：解：两点A（1，2）与B（3，-4），
它的中点坐标为：（2，-1），
直线AB的斜率为：

-4-2

3-1

=-3，AB垂线的斜率为：

1

3

，
线段AB的垂直平分线方程是：y+1=

1

3

（x-2），即：x-3y-5=0．
故答案为：x-3y-5=0．

点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．