题目内容
定义两种运算：a⊕b=
，a?b=
，则函数f（x）=
为（ ）A．偶函数
B．奇函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数
【答案】分析：利用条件先化简f（x），然后利用函数奇偶性的定义进行判断．
解答：解：由定义可知3⊕x=
，x?3=
，
所以f（x）=
=
，
要使函数有意义，则9-x2≥0，解得-3≤x≤3，
所以
，
所以
，所以函数f（x）为奇函数．
故选B．
点评：本题主要考查新定义的应用，函数奇偶性的应用，利用函数的定义域将函数进行化简是解决本题的关键．综合性较强．
解答：解：由定义可知3⊕x=
，x?3=，所以f（x）=
=，要使函数有意义，则9-x2≥0，解得-3≤x≤3，
所以
，所以
，所以函数f（x）为奇函数．故选B．
点评：本题主要考查新定义的应用，函数奇偶性的应用，利用函数的定义域将函数进行化简是解决本题的关键．综合性较强．
练习册系列答案
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定义两种运算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数f(x)=
是（ ）
| 2⊙x |
| (x⊕2)-2 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇数又是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶函数 |