题目内容
定义两种运算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数f(x)=
是（ ）
| 2⊙x |
| (x⊕2)-2 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇数又是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶函数 |
分析：根据题中的新定义，化简所求的函数式子的分子分母，再结合函数奇偶性的判断方法即可进行判断．
解答：解：由题意：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），，
得到f(x)=
=
∴f（-x）=
，
∴f（-x）=-f（x）．是奇函数
故选A．
得到f(x)=
| 2⊙x |
| (x⊕2)-2 |
| 2 x |
| x 2+2 |
∴f（-x）=
| -2 x |
| x 2+2 |
∴f（-x）=-f（x）．是奇函数
故选A．
点评：此题考查学生函数奇偶性的判断，考查了学生理解掌握新定义的能力，是一道基础题．
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