Question

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=

a

2

，则实数a的值为

3

2

或

1

2

．

Answer 1

分析：由于函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=

a

2

，代入解得即可．

解答：解：∵函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=

a

2

，
∴|a2-a|=

a

2

，又a＞0，∴|a-1|=

1

2

．
解得a=

1

2

或

3

2

．
故答案为

3

2

或

1

2

．

点评：本题考查了指数函数求值、含绝对值符号问题的解决，属于基础题．