题目内容
已知过点M（2m+3，m）和点N（m-2，1）的直线MN的倾斜角为锐角，则m的范围是（ ）A．（-∞，-5）∪（1，+∞）
B．（-∞，-5）
C．（1，+∞）
D．（-5，1）
【答案】分析：先根据直线倾斜角与斜率之间的关系表示出斜率，再由倾斜角为锐角得到斜率的值为正进而可求得m的范围．
解答：解：假设直线MN的倾斜角为α
∴tanα=k=
=
∵倾斜角是锐角，tanα＞0
∴
＞0，即（m-1）（m+5）＞0
∴m＜-5，或m＞1
故选A．
点评：本题主要考查直线倾斜角与其斜率之间的关系，考查对基础知识的应用和掌握情况，高考对基础知识的考查占百分之八十五左右，平时要注意对基础知识的积累和应用．
解答：解：假设直线MN的倾斜角为α
∴tanα=k=
=∵倾斜角是锐角，tanα＞0
∴
＞0，即（m-1）（m+5）＞0∴m＜-5，或m＞1
故选A．
点评：本题主要考查直线倾斜角与其斜率之间的关系，考查对基础知识的应用和掌握情况，高考对基础知识的考查占百分之八十五左右，平时要注意对基础知识的积累和应用．
练习册系列答案
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| A、（-∞，-5）∪（1，+∞） | B、（-∞，-5） | C、（1，+∞） | D、（-5，1） |
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