题目内容
8．已知f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，若a∈R，则下列4个不等式成立的是②④．①f（a）＜f（2a）；②f（a2+1）＜f（a）；③f（a2）＜f（a）；④f（a+1）＜f（a）
分析 根据函数单调性的性质进行判断即可．
解答 解：∵当a=0时，a=2a，此时f（a）=f（2a）；故f（a）＜f（2a）不成立，
②∵a2+1-a=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
∴a2+1＞a，则f（a2+1）＜f（a）成立，
③当a=1时，a2=a，则f（a2）＜f（a）不成立；
④∵a+1＞a，∴f（a+1）＜f（a），成立，
故不等式成立的是②④，
故答案为：②④
点评 本题主要考查函数单调性的应用，比较基础．
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