题目内容
计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：
、
、
，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
、
、
，所有考试是否合格相互之间没有影响．
（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．
（Ⅰ）记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，
则P(A)=
×
=
=
，P(B)=
×
=
=
，P(C)=
×
=
=
P（C）＞P（B）＞P（A），所以丙获得合格证书的可能性大．__________（4分）
（Ⅱ）设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D，
∴P(D)=P(A，B，
)+P(A，
，C)+P(
，B，C)
=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
．__________（8分）
（Ⅲ）由题意可得X=0，1，2，3．，
可得P(X=0)=
×
×
=
，P(X=1)=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
，
P(X=2)=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
，P(X=3)=
×
×
=
__________（10分）
故X的分布列为：
∴EX=0×
+1×
+2×
+3×
=
； __________（13分）
则P(A)=
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 36 |
| 90 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 45 |
| 90 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 9 |
| 50 |
| 90 |
P（C）＞P（B）＞P（A），所以丙获得合格证书的可能性大．__________（4分）
（Ⅱ）设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D，
∴P(D)=P(A，B，
| . |
| C |
| . |
| B |
| . |
| A |
=
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 9 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 9 |
| 11 |
| 30 |
（Ⅲ）由题意可得X=0，1，2，3．，
可得P(X=0)=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 60 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 9 |
| 60 |
P(X=2)=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 26 |
| 60 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 24 |
| 60 |
故X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 60 |
| 9 |
| 60 |
| 26 |
| 60 |
| 24 |
| 60 |
| 133 |
| 60 |
练习册系列答案
相关题目
、
、
，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
、
、
，所有考试是否合格相互之间没有影响．
、
、
，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
、
、
，所有考试是否合格相互之间没有影响．