Question

已知α是第二象限角，且sinα=

1

3

，则cosα的值是（　　）

• A．-

  2 2

  3

• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．

  2 2

  3

Answer 1

分析：利用各象限的三角函数值的符号与同角三角函数的平方关系，结合题中数据加以计算，可得cosα的值．

解答：解：∵α是第二象限角，且sinα=

1

3

，
∴由sin²α+cosα²=1，可得cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

．
故选：A

点评：本题给出角α的正弦值，在已知α是第二象限角的情况下求α的余弦值．着重考查了任意角三角函数的定义和同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．