Question

已知p：-1≤4x-3≤1，q：-1＜x＜a
（1）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
（2）若?p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）利用p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
（2）求?p的范围，利用?p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

解答：解：因为-1≤4x-3≤1，所以

1

2

≤x≤1，即p：

1

2

≤x≤1，（3分）
（1）因为p是q的充分不必要条件，所以a＞1．（2分）（写a≥1给1分）
（2）因为?p：x＜

1

2

或x＞1，（2分）
因为?p是q的必要不充分条件，所以a≤

1

2

（3分）
（写a＜

1

2

给2分）

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．