题目内容

函数y＝的反函数的定义域是(    )?

A．(－∞，)∪(，＋∞)?　　　　　　　　　　　　　　   B．(－∞，)∪(，＋∞)?

C．(－∞，)∪(，＋∞)?　　　　　　　　　　　　　　   D．(－∞，)∪(，＋∞)?

答案：B
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如果函数y＝f(x)的反函数是它本身，则y＝f(x)的图象关于直线______对称．其定义域和值域______

已知函数y＝f(x)的反函数是(x≥0)，那么y＝f(x)的定义域是________．

下面的命题正确的有哪些？

(1)函数y＝f－1(x)的反函数是y＝f(x)；

(2)如果点M(a，b)在函数y＝f(x)的图象上，且反函数存在，则点(b，a)一定在它的反函数的图象上；

(3)关于直线y＝x对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数的图象；

(4)因为y＝f(x)的图象与y＝f－1(x)的图象关于y＝x对称，所以y＝f(x)的图象与y＝f－1(x)的图象不可能相交；

(5)如果y＝f(x)存在反函数，那么f－1(x)的定义域一定是f(x)的值域；

(6)y＝f(x)在[a，b]上是增函数，那么f－1(x)在[a，b]上也是增函数．

函数y＝f(x)的图象如图所示，命题：

①函数y＝f(x)的定义域是；

②函数y＝f(x)的值域是；

③函数y＝f(x)在定义域内是增函数；

④函数y＝f(x)有反函数．

其中正确命题的序号是________．

已知函数f(x)＝()x，

函数y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．

(1)若函数y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；

(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；

(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由

 

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