Question

求椭圆+y²=1上的点到直线x-y+6=0的距离的最小值和最大值.

Answer 1

思路分析:先写出椭圆的参数方程,由点到直线的距离建立三角函数关系式,求出距离的最小值.

解:椭圆的参数方程为

设椭圆上的点的坐标为(cosθ,sinθ),则点到直线的距离为

d=.

当sin(-θ)=-1时,d_min=2.

当sin(-θ)=1时,d_max=4.