题目内容
18．函数f（x）=sinπx+2xcosx的图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据函数f（x）为奇函数，在（0，$\frac{π}{2}$）上为正值，f（π）＜0，排除不符合条件的选项，从而得出结论．
解答 解：由于函数f（x）=sinπx+2xcosx为奇函数，故它的图象关于原点对称，故排除D．
由于函数f（x）=sinπx+2xcosx在（0，$\frac{π}{2}$）上为正值，故排除A．
再根据当x=π时，f（x）=sinπ2-2π＜0，故排除B，
故选：C．
点评 本题主要考查函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 48 | D． | 60 |
6．若曲线C满足下列两个条件：
（i）存在直线m在点P（x0，y0）处与曲线C相切；
（ii）曲线C在点P附近位于直线m的两侧．则称点P为曲线C的“相似拐点”．
下列命题不正确的是（ ）
（i）存在直线m在点P（x0，y0）处与曲线C相切；
（ii）曲线C在点P附近位于直线m的两侧．则称点P为曲线C的“相似拐点”．
下列命题不正确的是（ ）
| A． | 点P（0，0）为曲线C：y=x3的“相似拐点” | |
| B． | 点P（0，0）为曲线C：y=sinx的“相似拐点” | |
| C． | 点P（0，0）为曲线C：y=tanx的“相似拐点” | |
| D． | 点P（1，0）为曲线C：y=lnx的“相似拐点” |
3．函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x≠0）是（ ）
| A． | 奇函数，且在（0，1）上是增函数 | B． | 奇函数，且在（0，1）上是减函数 | ||
| C． | 偶函数，且在（0，1）上是增函数 | D． | 偶函数，且在（0，1）上是减函数 |
