题目内容

已知双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1，其中正数a、b的等差中项是
9
2
，一个等比中项是2
5
，且a＞b，则双曲线的离心率为（　　）
A、
5
3
B、
41
4
C、
5
4
D、
41
5
分析：根据正数a、b的等差中项是
9
2
，一个等比中项是2
5
，可得a与b并且根据c=
a2+b2
求出c，进而求出双曲线的离心率．
解答：解：由题意可得：
a+b=9
ab=20
，解得a=5，b=4，
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41，
所以c=
41
，
所以离心率e=
41
5
．
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆方程为
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，双曲线
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）
（2012•包头一模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．
已知双曲线方程为x2-
y2
4
=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）

已知双曲线方程为x2－＝1，过P(1，0)的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有

[　　]

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条
已知双曲线方程为x2-
y2
4
=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）
A．4条B．3条C．2条D．1条

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