题目内容

已知双曲线方程为x2-
y2
4
=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）
A．4条B．3条C．2条D．1条
由题意可得：双曲线x2-
y2
4
=1的渐近线方程为：y=±2x，
点P（1，0）是双曲线的右顶点，故直线x=1 与双曲线只有一个公共点；
过点P （1，0）平行于渐近线y=±2x时，直线L与双曲线只有一个公共点，有2条
所以，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，这样的直线共有3条
故选B
练习册系列答案
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已知椭圆方程为
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，双曲线
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）
（2012•包头一模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．
已知双曲线方程为x2-
y2
4
=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）

已知双曲线方程为x2－＝1，过P(1，0)的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有

[　　]

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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