Question

有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为p(万元)和q(万元)，它们与投入的资金x(万元）的关系，据经验估计为：p=.

今有3万元资金投入经销甲乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？

Answer 1

答案：
解析：

解：设对甲种商品投资x（万元）,则对乙种商品投资为（3－x）万元，所获总利润为y(万元)，则 y= (0≤x≤3) 令=t,则由0≤x≤3,有0≤t≤ 且y= = =－ ∴当t=, 即x=时，y的最大值为 因此，对甲种商品投资0.75万元，对乙种商品投资2.25万元，可获最大利润，且最大利润为1.05万元.