题目内容
在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数.则这样的三角形( )A.一个也没有 B.有无数多个
C.仅有一个 D.仅有两个
解析:设钝角三角形的三边分别为x-1,x,x+1(x≥2,x∈Z),则(x-1)2+x2-(x+1)2＜0.
∴0＜x＜4.∵x-1,x,x+1分别是三角形的三边,
∴
即x＞2.
∴2＜x＜4.
∵x∈Z,
∴x=3.
∴三角形的三边为2,3,4,即满足条件的三角形有且仅有一个.
答案:C
练习册系列答案
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∴0＜x＜4.∵x-1,x,x+1分别是三角形的三边,
∴即x＞2.
∴2＜x＜4.
∵x∈Z,
∴x=3.
∴三角形的三边为2,3,4,即满足条件的三角形有且仅有一个.
答案:C