题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足bsinA=
acosB．
（1）求角B的值；
（2）若b=
，A=
．求△ABC的面积．
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（1）求角B的值；
（2）若b=
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| π |
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分析：（1）在△ABC中，由bsinA=
acosB利用正弦定理可得求得 tanB=
，可得B的值．
（2）由条件结合（1）可得△ABC为等边三角形，从而求得它的面积．
| 3 |
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（2）由条件结合（1）可得△ABC为等边三角形，从而求得它的面积．
解答：解：（1）在△ABC中，由bsinA=
acosB利，用正弦定理可得sinBsinA=
sinAcosB，
求得 tanB=
，∴B=
．
（2）由于b=
，A=
，再由（1）可得B=
，
故△ABC为等边三角形，
故△ABC的面积为
×
×
×sin
=
．
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求得 tanB=
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（2）由于b=
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| π |
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故△ABC为等边三角形，
故△ABC的面积为
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点评：本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |