Question

在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB,且∠B=,若△ABC的面积为，则∠B的对边b等于

A.1+                                     B.3+

C.2+                                     D.

Answer 1

D  由sinA+sinC=2sinB,根据正弦定理,得a+c=2b,

∴a²+c²+2ac=4b².∠B=,S_△ABC=,∴acsinB=.∴ac=2.

∴a²+c²=4b²-4,cosB=.

∴=.∴b²=,∴b=.