题目内容
过双曲线2x2-y2-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（ ）
| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．1条 |
过双曲线2x2-y2-2=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，
若l⊥x轴，则AB为通径，而通径长度正好是4，
故直线l交双曲线于同支上的A、B两点且|AB|=4，这样的直线只有一条，
若l经过顶点，此时|AB|=2，故直线l交双曲线于异支上的A、B两点且|AB|=4，
这样的直线有且只有两条，
故选B．
若l⊥x轴，则AB为通径，而通径长度正好是4，
故直线l交双曲线于同支上的A、B两点且|AB|=4，这样的直线只有一条，
若l经过顶点，此时|AB|=2，故直线l交双曲线于异支上的A、B两点且|AB|=4，
这样的直线有且只有两条，
故选B．
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