题目内容

函数 y=2x2-2x+3的值域是（　　）
A、[4，+∞）B、（4，+∞）C、（-∞，4）D、（-∞，4]
分析：令x2-2x+3=t，由二次函数的性质可得t≥2，从而有y=2t≥4．
解答：解：令 x2-2x+3=t，则 y=2t．∵t=（x-1）2+2≥2，
∴y=2t≥22=4，
故选A．
点评：本题考查求二次函数的值域，指数函数的单调性与特殊点，求出t的范围是解题的关键．
练习册系列答案
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12、把函数y=2x2-2x的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式是
y=2x2-10x-9
．
3、已知函数y=-2x2+3，x∈{-2，-1，0，1，2}，则它的值域为
{-5，1，3}
．
将函数y=2x2向左平移一个单位，再向上平移3个单位后可以得到（　　）
求函数y=
-2x2-3x+2
x2-1
的定义域
[-2，-1)∪(-1，
1
2
]
[-2，-1)∪(-1，
1
2
]
．
下列函数中，最小值是4的是（　　）
A、y=x+
4
x
B、y=2
x2+2
+
2
x2+2
C、y=2（7x+7-x）
D、y=sinx+
4
sinx
，x∈[0，
π
2
]

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