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若(2x-3)
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已知函数f(x)=|x-m|,不等式f(x)≤3 的解集为{x|-1≤x≤5}
(Ⅰ)实数m值;
(Ⅱ)若a
2
+b
2
+c
2
=1且f(2x-1)
+f(2x+1)>a+b+
2
c
对任意实数a,b,恒成立,求实数x的取值范围.
若不等式|2x+1|+|2x-3|<|a-1|的解集非空,则a的取值范围是
(-∞,-3)∪(5,+∞)
(-∞,-3)∪(5,+∞)
.
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3.
(1)若a=4,求当x∈[2,5]时函数f(x)的最大值;
(2)若函数f(x)在R上是增函数,求a的取值范围.
请考生在第(1),(2),(3)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(1)选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F.
(Ⅰ)求
BF
FC
的值;
(Ⅱ)若△BEF的面积为S
1
,四边形CDEF的面积为S
2
,求S
1
:S
2
的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点,
a=
π
6
轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
a=
π
6
.
( I)写出直线l的参数方程;
( II)设l与圆ρ=2相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(I)求不等式f(x)≤6的解集;
(II)若关于x的不等式f(x)>a恒成立,求实数a的取值范围.
若(2x-3)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
,则a
1
+2a
2
+3a
3
+4a
4
+5a
5
等于
[ ]
A.-10
B.-5
C.5
D.10
关 闭
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