题目内容
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若
，求α的值。
（1）
（2）
或
解析试题分析：（1）先利用消去参数
得到曲线
的直角坐标方程．再将原极坐标方程
,两边同时乘以
，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；
（2）将代入曲线的标准方程：
得：
，利用直线的参数方程中的几何意义结合根与系数的关系建立关于
的方程即可求出求出的值．
试题解析：（1）直线
普通方程为
曲线的极坐标方程为
，则
5分
（2）将
代入曲线
7分
9分或 10分
考点：1.直线的参数方程；2.曲线的极坐标方程.
练习册系列答案
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轴正半轴．已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（其中
为参数）
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；
的直线与圆
：
的一个交点为
，点
为线段
的中点。
，方向向量为
的直线，圆方程
两点，求
的值
(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.
，求|CP|.
到直线ρsinθ＝2的距离．
＝2
.
(t∈R为参数)，求a，b的值．