题目内容

已知函数 $数学公式$ ，且f（-1）≈1.62，则f（1）≈________．

2.38
分析：求出f（-1），列出等式，求出 $\text{[math]}$ 的近似值；据对数的运算法则求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，求出 $\text{[math]}$ 的近似值，求出f（1）的近似值．
解答：f（-1）=2+lg（ $\text{[math]}$ ）≈1.62
∴ $\text{[math]}$ ≈-0.38
∵ $\text{[math]}$ ≈0.38
f（1）=2+ $\text{[math]}$ ≈2.38
故答案为：2.38
点评：本题考查利用对数函数的运算法则得到当两个对数的真数互为倒数时，它们的值互为相反数．

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，且f（1）=log₁₆2，f（-2）=1．
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，且f（1）=2，

（1）求a、b的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．

，且f（1）=2，

（1）求a、b的值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．

，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当x∈[1，2]时，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

，且f（1）=3
（I）求a的值；
（II）判断函数的奇偶性；
（III）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．