Question

（本小题满分分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（Ⅰ）∠ABC=
（II）故存在实数，使                       

解：（Ⅰ）由题意，得，因为四边形OABC是平行四边形，
所以，，于是，∠ABC=  ………6分
（II）设，其中1≤t≤5，
于是    ………9分
若，则，
即                                ………12分
又1≤t≤5，所以故存在实数，使                                          ………14分