题目内容
4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y|y=-x2+4x}，则A∩B=[-1，4]．分析 分别求解函数的定义域和值域化简集合A，B，然后取交集得答案．
解答 解：由x+1≥0，得x≥-1，
∴A={x|y=$\sqrt{x+1}$}=[-1，+∞）；
由y=-x2+4x=-（x-2）2+4≤4，
得B={y|y=-x2+4x}=（-∞，4]．
则A∩B=[-1，4]．
故答案为：[-1，4]．
点评 本题考查交集及其运算，考查了函数的定义域和值域的求法，是基础题．
练习册系列答案
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14．在△ABC中，若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}$，则△ABC是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰或直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
16．下列说法正确的是 （ ）
| A． | 小明身高1.78m，则他应该是高个子这一集合中的一个元素 | |
| B． | 所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素 | |
| C． | 平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线 | |
| D． | 充分接近$\sqrt{2}$的所有实数不能构成一个集合 |
13．若sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{2}$-2α）等于（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | B． | -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | C． | $\frac{7}{9}$ | D． | -$\frac{7}{9}$ |